14. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4 м. При каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик первый раз не достигнет высоты 10 см? Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим параметры геометрической прогрессии.

• Высота первого прыжка (b₁) = 4 м.
• Знаменатель прогрессии (q) = 1/2 (так как высота уменьшается в два раза).
• Целевая высота = 10 см = 0,1 м.

1. Шаг 2: Рассчитаем высоту каждого последующего прыжка.

• 1-й прыжок: 4 м.
• 2-й прыжок: 4 м * 1/2 = 2 м.
• 3-й прыжок: 2 м * 1/2 = 1 м.
• 4-й прыжок: 1 м * 1/2 = 0,5 м.
• 5-й прыжок: 0,5 м * 1/2 = 0,25 м.
• 6-й прыжок: 0,25 м * 1/2 = 0,125 м.
• 7-й прыжок: 0,125 м * 1/2 = 0,0625 м.

1. Шаг 3: Определим, при каком прыжке высота впервые станет меньше 10 см (0,1 м).

• Высота 6-го прыжка = 0,125 м (больше 0,1 м).
• Высота 7-го прыжка = 0,0625 м (меньше 0,1 м).

Ответ: 7