14) MN — средняя линия, MN = x. Трапеция равнобедренная; BC = 4, CD = 6, ∠ABH = 30°, BH ⟂ AD.

В равнобедренной трапеции \(AB=CD=6\), а проекции боковых сторон на нижнее основание равны. В прямоугольном треугольнике ABH угол между AB и BH равен 30°, поэтому \(AH=AB\cdot\sin30°=6\cdot\frac12=3\).

Тогда \(AD=BC+AH+3=4+3+3=10\).

\(x=MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{10+4}{2}=7\).

Ответ: x = 7.