14. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде равностороннего треугольника ACD со стороной, равной a (см. рис.). Рамка, по которой идёт ток I, находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен стороне CD. Каким должен быть модуль индукции магнитного поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны CD, если масса рамки m?

Площадь равностороннего треугольника:

\[S=\frac{\sqrt3}{4}a^2.\]

Момент магнитных сил относительно стороны CD:

\[M_B=IBS.\]

Центр масс треугольной рамки находится на расстоянии \(h/3\) от основания, где \(h=\frac{\sqrt3}{2}a\). Поэтому плечо силы тяжести:

\[r=\frac{h}{3}=\frac{\sqrt3}{6}a.\]

В момент начала поворота моменты равны:

\[IB\frac{\sqrt3}{4}a^2=mg\frac{\sqrt3}{6}a.\]

Отсюда:

\[B=\frac{2mg}{3Ia}.\]

Ответ: \(B=\frac{2mg}{3Ia}\).