15. Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного поперечного сечения движется вверх с ускорением по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.). По стержню идёт ток. Сила тока I = 4 А. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/l = 0,1 кг/м. Ускорение стержня a = 1,9 м/с². Чему равен модуль индукции магнитного поля?

Сила Ампера имеет составляющую вдоль наклонной плоскости:

\[F_{A\parallel}=BIl\cos\alpha.\]

Уравнение движения вдоль плоскости:

\[BIl\cos\alpha-mg\sin\alpha=ma.\]

Разделим равенство на \(l\):

\[BI\cos\alpha-\frac{m}{l}g\sin\alpha=\frac{m}{l}a.\]

Отсюда:

\[B=\frac{\frac{m}{l}(a+g\sin\alpha)}{I\cos\alpha}.\]

Подставим значения:

\[B=\frac{0.1(1.9+10\cdot0.5)}{4\cdot0.866}\approx0.196\text{ Тл}.\]

Ответ: примерно 0,20 Тл.