14. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 46°; 2) сумма двух его углов равна 186°; 3) один из его углов на 56° больше другого; 4) один из его углов в 3 раза меньше другого; 5) два его угла относятся как 5 : 7.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Смежные углы параллелограмма в сумме дают \(180°\): \(180°-46°=134°\). Углы: 46° и 134°.
Сумма противоположных равных углов равна 186°: \(2x=186°\), \(x=93°\). Второй угол: \(180°-93°=87°\). Углы: 93° и 87°.
Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший \(x+56°\). \(x+x+56°=180°\), откуда \(x=62°\). Больший угол равен \(118°\). Углы: 62° и 118°.
Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(3x\). \(x+3x=180°\), поэтому \(x=45°\). Больший угол равен \(135°\). Углы: 45° и 135°.
Пусть углы равны \(5x\) и \(7x\). Тогда \(5x+7x=180°\), \(x=15°\). Углы: 75° и 105°.

Ответ: