15. Даны два параллелограмма ABCD и KMNP. Могут ли одновременно выполняться неравенства: ∠A > ∠K и ∠B > ∠M?

В каждом параллелограмме смежные углы supplementary:

\(\angle B=180°-\angle A\), \(\angle M=180°-\angle K\).

Если \(\angle A>\angle K\), то после вычитания из 180° получаем \(\angle B<\angle M\). Это противоречит условию \(\angle B>\angle M\).

Ответ: нет, одновременно такие неравенства выполняться не могут.