14 Найдите значение выражения 1/21 + 1/23

Задание 14. Вычисление значения выражения

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Дано:

• Выражение: \( \frac{1}{21} + \frac{1}{23} \)

Найти: значение выражения.

Решение:

1. Общий знаменатель для 21 и 23 — это их произведение, так как 21 и 23 — взаимно простые числа (у них нет общих делителей, кроме 1).
2. Общий знаменатель: \( 21 \cdot 23 \).
3. Рассчитаем произведение: \( 21 \cdot 23 = 483 \).
4. Приведём дроби к общему знаменателю:
5. \[ \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 23}{21 \cdot 23} = \frac{23}{483} \]
6. \[ \frac{1}{23} = \frac{1 \cdot 21}{23 \cdot 21} = \frac{21}{483} \]
7. Теперь сложим дроби:
8. \[ \frac{23}{483} + \frac{21}{483} = \frac{23 + 21}{483} = \frac{44}{483} \]

Ответ: 44/483.