14. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$, если $a=3\frac37, b=\frac17$; 2) $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$, если $a=\frac45, b=8\frac15$; 3) $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$, если $a=5, b=-4$; 4) $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$, если $a=2, b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$, если $a=3\frac37, b=\frac17$; 2) $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$,…$ Фото задания

14. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$, если $a=3\frac37, b=\frac17$; 2) $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$, если $a=\frac45, b=8\frac15$; 3) $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$, если $a=5, b=-4$; 4) $\sqrt{a^2+4ab+4b^2}$, если $a=2, b=-4$.

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат двучлена: $(a+4b)^2$. Поэтому $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$. Подставляем: $\left|3\frac37+4\cdot\frac17\right|=|1|=1$.
$36a^2+12ab+b^2=(6a+b)^2$, значит $\sqrt{(6a+b)^2}=|6a+b|$. Подставляем: $\left|6\cdot\frac45+8\frac15\right|=|13|=13$.
$a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2$. Тогда $|5+3\cdot(-4)|=|-7|=7$.
$a^2+4ab+4b^2=(a+2b)^2$. Тогда $|2+2\cdot(-4)|=|-6|=6$.

Ответ: 1) 1; 2) 13; 3) 7; 4) 6.

14. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\), если \(a=3\frac37, b=\frac17\); 2) \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\), если \(a=\frac45, b=8\frac15\); 3) \(\sqrt{a^2+6ab+9b^2}\), если \(a=5, b=-4\); 4) \(\sqrt{a^2+4ab+4b^2}\), если \(a=2, b=-4\).

Ответ: