14. Найдите значение выражения $\frac{6^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите значение выражения $\frac{6^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $6$ как произведение $2\cdot3$, а деление на степень заменим умножением на обратную:

$\frac{6^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}=\frac{(2\cdot3)^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}=\frac{2^4\cdot3^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}=2^{4-(-5)}=2^9=512$.

Ответ: 512.

14. Найдите значение выражения \(\frac{6^4\cdot3^{-4}}{2^{-5}}\).