14. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при $x=\frac{1}{8}$ и $y=-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при $x=\frac{1}{8}$ и $y=-8$.$ Фото задания

14. Найдите значение выражения $\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}$ при $x=\frac{1}{8}$ и $y=-8$.

Accepted Answer

Вынесем общий множитель: $x^6y+xy^6=xy(x^5+y^5)$. После сокращения получаем $\frac{2xy(2x-3y)}{5(3y-2x)}$.

Так как $3y-2x=-(2x-3y)$, выражение равно $-\frac{2xy}{5}$.

Подставим $xy=\frac{1}{8}\cdot(-8)=-1$: $-\frac{2(-1)}{5}=\frac{2}{5}$.

Ответ: $\frac{2}{5}$.

14. Найдите значение выражения \(\frac{x^6y+xy^6}{5(3y-2x)}\cdot\frac{2(2x-3y)}{x^5+y^5}\) при \(x=\frac{1}{8}\) и \(y=-8\).

Ответ: