14. Найти углы трапеции LMTS. На рисунке LS параллельна MT; в треугольнике PLS угол P равен 60°, угол PLS равен 70°.

Сначала найдём третий угол треугольника PLS:

\(\angle PSL=180°-60°-70°=50°\).

Углы трапеции при L и S смежны соответственно с углами треугольника при L и S, поскольку P, L, M лежат на одной прямой, а P, S, T — на другой. Поэтому \(\angle L=180°-70°=110°\), \(\angle S=180°-50°=130°\).

Так как LS параллельна MT, углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°. Следовательно, \(\angle M=70°\), \(\angle T=50°\).

Ответ: \(\angle L=110°\), \(\angle S=130°\), \(\angle M=70°\), \(\angle T=50°\).