3. Найти периметр равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 15, AD = 49 и угол A равен 60°.

Боковые стороны равны. Опустим высоты из B и C на основание AD. Разность оснований равна сумме двух равных горизонтальных проекций боковых сторон:

\(49-15=34\), поэтому каждая проекция равна \(34:2=17\).

В прямоугольном треугольнике у вершины A угол равен 60°, а прилежащий катет равен 17. Если боковая сторона равна l, то \(l\cos 60°=17\), откуда \(l=34\).

Периметр:

\(P=15+49+34+34=132\).

Ответ: 132.