16. Найти углы трапеции. На рисунке основания трапеции параллельны; при O указан угол 116°, при E — угол x, при M — угол x + 30°.

Так как основания параллельны, углы при боковой стороне EM, лежащие внутри трапеции по одну сторону от неё, в сумме дают 180°.

Угол при E внутри трапеции равен x: он вертикальный к углу, обозначенному x. Поэтому

\(x+(x+30°)=180°\),
\(2x=150°\),
\(x=75°\).

Тогда угол при M равен \(x+30°=105°\). Угол при O внутри трапеции смежный с указанным углом 116°, значит, он равен \(180°-116°=64°\). Угол при N смежный с углом при O вдоль боковой стороны, поэтому равен \(180°-64°=116°\).

Ответ: углы трапеции — 64°, 116°, 75° и 105°.