14. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 133°. Найдите угол BKF.

Решение:

Угол CMF и угол KMD являются вертикальными, значит, \( \angle KMD = \angle CMF = 133^{\circ} \).

Угол KMD и угол KMC являются смежными. Их сумма равна 180°.

\( \angle KMC = 180^{\circ} - \angle KMD = 180^{\circ} - 133^{\circ} = 47^{\circ} \).

Так как прямые AB и CD параллельны, а прямая EF является секущей, то угол KMC и угол BKF являются накрест лежащими углами. Следовательно, \( \angle BKF = \angle KMC = 47^{\circ} \).

Ответ: \( \angle BKF = 47^{\circ} \).