15. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем общее расстояние между пунктами А и В.
   \( S = v · t \)
   \( S = 70 · 4 = 280 \) км.
2. Шаг 2: Переведем время остановки в часы.
   \( 40 ° = 40 / 60 = 2/3 \) часа.
3. Шаг 3: Обозначим время в пути до остановки как \( t_1 \). Тогда время в пути после остановки будет \( 4 - t_1 - 2/3 \) часа.
4. Шаг 4: Составим уравнение, учитывая изменение скорости:
   \( 70 · t_1 + 90 · (4 - t_1 - 2/3) = 280 \)
5. Шаг 5: Решим уравнение относительно \( t_1 \):
   \( 70t_1 + 90 · (10/3 - t_1) = 280 \)
   \( 70t_1 + 300 - 90t_1 = 280 \)
   \( -20t_1 = 280 - 300 \)
   \( -20t_1 = -20 \)
   \( t_1 = 1 \) час.
6. Шаг 6: Найдем расстояние от пункта А до места остановки, умножив первоначальную скорость на время \( t_1 \).
   \( S_{остановки} = 70 · 1 = 70 \) км.

Ответ: 70 км