14. Первый рабочий за час делает на 8 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 96 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий? Запишите решение и ответ.

Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+8\) деталей в час. Время выполнения заказа каждым рабочим равно объёму заказа, делённому на производительность:

\(\frac{96}{x}-\frac{96}{x+8}=2\).

После умножения на \(x(x+8)\): \(96(x+8)-96x=2x(x+8)\), поэтому \(768=2x^2+16x\), или \(x^2+8x-384=0\).

\((x-16)(x+24)=0\). Отрицательное значение не подходит, значит, \(x=16\).

Ответ: 16 деталей в час.