14. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер AA₁, AD и центр грани BB₁C₁C.

Обозначим середину AA₁ точкой M, середину AD — точкой N, а центр грани BB₁C₁C — точкой O. Центр этой грани лежит на диагонали B₁C, поэтому плоскость, проходящая через O и точки на гранях, пересекает грань BB₁C₁C по прямой B₁C. Следовательно, в сечение входят B₁ и C.

На гранях AA₁B₁B и AD…C сечение проходит соответственно через M и N; соединяем точки в порядке M–B₁–C–N. Получаем четырёхугольник MB₁CN.

Ответ: сечение — четырёхугольник MB₁CN.