14. При делении числа а на 3 получается число b, которое кратно 6. Докажите, что число а кратно 9.

Дано:

• \( a : 3 = b \) (или \( a = 3b \))
• \( b \) кратно 6, то есть \( b = 6k \) для некоторого целого числа \( k \).

Доказать: \( a \) кратно 9.

Доказательство:

Подставим значение \( b \) из второго условия в первое:

\( a = 3b = 3 \times (6k) \)

\( a = 18k \)

Число \( 18k \) можно представить как \( 9 \times (2k) \).

Так как \( 2k \) является целым числом (поскольку \( k \) — целое число), то число \( a \) делится на 9.

Вывод: Число \( a \) кратно 9.