14. RE = EM = MQ, RQ = 12, ∠ERQ = 60°, KL = ?

По отметкам K и L — середины боковых сторон трапеции. Обозначим RE = EM = MQ = x. Равенство боковых сторон RE и MQ означает, что трапеция равнобедренная.

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна x · cos 60° = x / 2. Поэтому RQ = EM + x/2 + x/2 = x + x = 2x.

12 = 2x, значит x = 6. Средняя линия KL = (RQ + EM) / 2 = (12 + 6) / 2 = 9.

Ответ: KL = 9.