16. MN = 4, S<sub>CEFK</sub> = 8, tg α = ?

Question

Вопрос:

Фото задания: 16. MN = 4, SCEFK = 8, tg α = ?

16. MN = 4, S<sub>CEFK</sub> = 8, tg α = ?

Accepted Answer

MN — средняя линия трапеции, поэтому площадь равна произведению средней линии на высоту: S_CEFK = MN · h. Отсюда h = 8 / 4 = 2.

Высоту определить можно, но для нахождения tg α нужна горизонтальная проекция диагонали CF на основание CK. Длина MN и площадь её не задают: основания и наклон боковых сторон могут меняться, сохраняя среднюю линию и высоту.

Ответ: данных недостаточно; нужна горизонтальная проекция CF на CK либо дополнительные сведения о трапеции.