14. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 5 \\ \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \end{cases}$$

Решим систему уравнений пошагово: 1. Умножим второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей: $$12 * (\frac{x}{4} + \frac{y+6}{3}) = 12 * 3$$ $$3x + 4(y+6) = 36$$ $$3x + 4y + 24 = 36$$ $$3x + 4y = 12$$ 2. Выразим x из первого уравнения: $$x = 5 - 2y$$ 3. Подставим выражение для x во второе уравнение: $$3(5 - 2y) + 4y = 12$$ $$15 - 6y + 4y = 12$$ $$-2y = -3$$ $$y = \frac{3}{2}$$ 4. Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x: $$x = 5 - 2 * \frac{3}{2}$$ $$x = 5 - 3$$ $$x = 2$$ Ответ: x = 2, y = 1.5