14. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 5 \\ \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \end{cases}$$

Решим систему уравнений пошагово:

1. Умножим второе уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:
$$12 * (\frac{x}{4} + \frac{y+6}{3}) = 12 * 3$$
$$3x + 4(y+6) = 36$$
$$3x + 4y + 24 = 36$$
$$3x + 4y = 12$$

2. Выразим x из первого уравнения:
$$x = 5 - 2y$$

3. Подставим выражение для x во второе уравнение:
$$3(5 - 2y) + 4y = 12$$
$$15 - 6y + 4y = 12$$
$$-2y = -3$$
$$y = \frac{3}{2}$$

4. Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:
$$x = 5 - 2 * \frac{3}{2}$$
$$x = 5 - 3$$
$$x = 2$$

Ответ: x = 2, y = 1.5