Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 14. Решите систему уравнений \( \begin{cases} 4x = -7y - 16, \\ x = -2y - 5 \end{cases} \)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки, так как второе уравнение уже выражает 'x' через 'y'.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Подставим выражение для \( x \) из второго уравнения в первое уравнение.
  2. \( 4(-2y - 5) = -7y - 16 \)
  3. Шаг 2: Раскроем скобки в левой части уравнения.
  4. \( -8y - 20 = -7y - 16 \)
  5. Шаг 3: Перенесем члены с \( y \) в левую часть, а числа — в правую.
  6. \( -8y + 7y = -16 + 20 \)
  7. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.
  8. \( -y = 4 \)
  9. Шаг 5: Найдем \( y \), умножив обе части на -1.
  10. \( y = -4 \)
  11. Шаг 6: Подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение, чтобы найти \( x \).
  12. \( x = -2(-4) - 5 \)
  13. \( x = 8 - 5 \)
  14. \( x = 3 \)

Ответ: x = 3, y = -4