14. Рудольф Макарович положил в банк 90000 рублей под 20% годовых (к сумме вклада, лежащей на счету в начале года, добавляется 20% от этой суммы в конце года). Сколько рублей будет на вкладе у Рудольфа Макаровича через три года?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим коэффициент увеличения вклада за год. Если процентная ставка составляет 20%, то к начальной сумме добавляется 0.2 от неё, что означает умножение на \( 1 + 0.20 = 1.2 \).
2. Шаг 2: Начальная сумма вклада: \( 90000 \) рублей.
3. Шаг 3: Сумма вклада через 1 год: \( 90000 · 1.2 = 108000 \) рублей.
4. Шаг 4: Сумма вклада через 2 года: \( 108000 · 1.2 = 129600 \) рублей.
5. Шаг 5: Сумма вклада через 3 года: \( 129600 · 1.2 = 155520 \) рублей.
6. Шаг 6: Альтернативный расчет с использованием формулы сложных процентов: \( S = P (1+r)^n \), где \( P \) — начальная сумма, \( r \) — годовая процентная ставка (в десятичной форме), \( n \) — количество лет.
   \( S = 90000 (1+0.20)^3 = 90000 (1.2)^3 = 90000 · 1.728 = 155520 \) рублей.

Ответ: 155520