14. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 25. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Пусть радиус шара равен r. Тогда радиус цилиндра тоже равен r, а высота цилиндра равна диаметру шара, то есть 2r.

Площадь поверхности шара: 4πr² = 25, поэтому πr² = 25/4.

Полная площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности: 2πr² + 2πr · 2r = 6πr² = 6 · 25/4 = 75/2.

Ответ: 75/2.