16. Объём треугольной пирамиды SABС, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды.

У обеих пирамид общая вершина S и одинаковая высота, поэтому отношение объёмов равно отношению площадей оснований.

Правильный шестиугольник разбивается на 6 равных треугольников с вершиной в центре. Треугольник ABC состоит из двух таких треугольников (его площадь равна одной трети площади шестиугольника). Следовательно, объём всей пирамиды в 3 раза больше объёма пирамиды SABC:

14 · 3 = 42.

Ответ: 42.