15. От треугольной пирамиды, объём которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Средняя линия треугольника отсекает от основания меньший треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2. Поэтому площадь отсечённой части основания составляет (1/2)² = 1/4 площади всего основания.

Обе пирамиды имеют общую вершину и высоту, значит, их объёмы относятся как площади оснований. Тогда объём отсечённой пирамиды равен 34 · 1/4 = 17/2.

Ответ: 17/2.