14) \(\sqrt{x^2-10}=\sqrt{-3x}\)

Равные квадратные корни имеют равные подкоренные выражения, причём они должны быть неотрицательными.

1. Приравняем подкоренные выражения: \(x^2-10=-3x\), откуда \(x^2+3x-10=0\).
2. Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\). Кандидаты: \(x=-5\) и \(x=2\).
3. Учитываем область определения: \(-3x\ge0\), значит, \(x\le0\). Подходит только \(x=-5\).

Ответ: \(x=-5\).