15) \(\sqrt{x^2+x-3}=\sqrt{1-2x}\)

Приравняем подкоренные выражения и проверим область определения.

1. \(x^2+x-3=1-2x\), поэтому \(x^2+3x-4=0\).
2. \((x+4)(x-1)=0\), кандидаты: \(x=-4\) и \(x=1\).
3. Для правого корня требуется \(1-2x\ge0\), то есть \(x\le\frac12\). Поэтому \(x=1\) не подходит, а при \(x=-4\) оба подкоренных выражения равны 9.

Ответ: \(x=-4\).