17) \(\sqrt{x^2-8}=\sqrt{-2x}\)

Приравняем подкоренные выражения и проверим область определения.

1. \(x^2-8=-2x\), поэтому \(x^2+2x-8=0\).
2. \((x+4)(x-2)=0\), кандидаты: \(x=-4\) и \(x=2\).
3. Для правого корня требуется \(-2x\ge0\), то есть \(x\le0\). Подходит только \(x=-4\); оба подкоренных выражения равны 8.

Ответ: \(x=-4\).