14. Тип 13 № 1877. Вычислите: \(\frac{9}{16} \cdot \left(\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\right) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45}\). Запишите полностью решение и ответ.

Для решения этого примера, мы сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание. 1) Найдем общий знаменатель для сложения дробей в скобках: \(\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\). 2) Выполним умножение первой дроби на результат сложения в скобках: \(\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}\). 3) Выполним деление второй дроби: \(\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2}\). 4) Выполним вычитание: \(\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{9}{8}\). Ответ: -\(\frac{9}{8}\) или -1 \(\frac{1}{8}\).