18. Тип 17 № 10060. В восьми ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 130? Запишите ответ.

Пусть C - число синих шаров в каждом ящике, Б - число белых шаров в каждом ящике, К - число красных шаров в каждом ящике. По условию задачи: C = 7Б (синие шары в одном ящике равны общему числу белых в остальных 7 ящиках), Б = 7К (белые шары в одном ящике равны общему числу красных в остальных 7 ящиках). Пусть общее количество шаров равно X. В одном ящике C + Б + К шаров. В 8 ящиках 8 * (C + Б + К). Общее количество всех шаров 8(C + Б + К) = X. Из условия C=7Б и Б=7К, выразим C через K: С = 7(7K) = 49K. Подставим С и Б в выражение для количества шаров в одном ящике: 49K + 7K + K = 57K шаров в одном ящике. Общее количество шаров 8 * 57K = 456K. Так как общее количество шаров X должно быть чётным и меньше 130, при K=1 общее количество шаров равно 456, что больше 130. Если считать что C - это количество синих шаров в одном ящике, то тогда C = (n-1)B , B = (n-1)K, тогда получается, что общее количество шаров = (C+B+K) * 8, подставим все, получается: 8(K+7K+49K) = 8(57K) = 456K, если K = 1, то 456, если K=0 то 0. Общее число шаров должно быть меньше 130. C = сумме белых во всех остальных ящиках. B = сумме красных во всех остальных ящиках. x - кол-во синих, y - кол-во белых, z - кол-во красных. x = 7y, y = 7z, x + y + z = кол-во шаров в ящике. x = 49z, y=7z, 49z+7z+z= 57z. Тогда в 8 ящиках будет 8*57z = 456z. 456z<130, z может быть только 0, тогда число шаров 0. Но это противоречит условию. Должно быть четным и меньше 130. Получается, что условие задачи не выполнимо. И количество шаров не может быть меньше 130 и четным. Если общее число шаров это число шаров в одном ящике, то 57z < 130 => z = 1, 57 шаров в ящике, но их 8 тогда 57 * 8 = 456. Скорее всего подразумевается, что всего шаров меньше 130. Ответ: По условию задачи не получается найти подходящее число шаров. Возможно, условие задачи не соответствует действительности. Но если подразумевается количество шаров в одном ящике, то 57. А всего 456, что больше 130.