14. Тип 13 № 564. Вычислите: \(\frac{9}{22}-\frac{4}{9}:(3-1\frac{8}{15})+\frac{8}{11}\). Запишите полностью решение и ответ.

Сначала вычислим выражение в скобках: \(3-1\frac{8}{15}=3-\frac{23}{15}=\frac{22}{15}\).

Выполним деление: \(\frac{4}{9}:\frac{22}{15}=\frac{4}{9}\cdot\frac{15}{22}=\frac{10}{33}\).

Подставим результат и приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{9}{22}-\frac{10}{33}+\frac{8}{11}=\frac{27}{66}-\frac{20}{66}+\frac{48}{66}=\frac{55}{66}=\frac{5}{6}.\)

Ответ: \(\frac{5}{6}\).