15. Тип 14 № 12964. Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число \(\pi\) принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

По рисунку круг имеет радиус 7 клеток. Незаштрихованная фигура-крест состоит из горизонтального прямоугольника размером 12 × 6 клеток и вертикальной части размером 3 × 12 клеток; участок пересечения размером 3 × 6 клеток учтём один раз.

Площадь креста: \(12\cdot6+3\cdot12-3\cdot6=90\) клеток.

Площадь круга: \(3.14\cdot7^2=153.86\) клетки. Тогда заштрихованная площадь равна \(153.86-90=63.86\) клетки.

Одна клетка имеет площадь \(0.5\cdot0.5=0.25\) см². Следовательно, заштрихованная площадь равна \(63.86\cdot0.25=15.965\) см².

Ответ: 15,965 см².