14. Тип 13 № 9991 Вычислите: 13 - (3 - (20/21) : (4/49) + 3/10). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в скобках в правильном порядке: сначала деление, затем сложение, и только потом вычитание из 13.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним деление в первых скобках:
   \( \frac{20}{21} : \frac{4}{49} = \frac{20}{21} \cdot \frac{49}{4} \)
2. Шаг 2: Сократим дроби:
   \( \frac{20  5}{21  3} \cdot \frac{49  7}{4  1} = \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{1} = \frac{35}{3} \)
3. Шаг 3: Теперь выполним сложение в скобках:
   \( 3 - \frac{35}{3} + \frac{3}{10} \)
4. Шаг 4: Приведем все дроби к общему знаменателю (30):
   \( \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{35 \cdot 10}{30} + \frac{3 \cdot 3}{30} = \frac{90}{30} - \frac{350}{30} + \frac{9}{30} \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание и сложение:
   \( \frac{90 - 350 + 9}{30} = \frac{-260 + 9}{30} = \frac{-251}{30} \)
6. Шаг 6: Теперь вычтем полученное значение из 13:
   \( 13 - (\frac{-251}{30}) = 13 + \frac{251}{30} \)
7. Шаг 7: Приведем 13 к знаменателю 30:
   \( \frac{13 \cdot 30}{30} + \frac{251}{30} = \frac{390}{30} + \frac{251}{30} \)
8. Шаг 8: Сложим дроби:
   \( \frac{390 + 251}{30} = \frac{641}{30} \)

Ответ: \( \frac{641}{30} \)