14. Тип 14 В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Масса колонии увеличивается в 3 раза каждые 30 минут. Всего прошло 90 минут, что составляет \( 90 \div 30 = 3 \) периода роста.

1. Через 30 минут масса будет: \( 13 \text{ мг} \times 3 = 39 \text{ мг} \)
2. Через 60 минут масса будет: \( 39 \text{ мг} \times 3 = 117 \text{ мг} \)
3. Через 90 минут масса будет: \( 117 \text{ мг} \times 3 = 351 \text{ мг} \)

Можно также использовать формулу геометрической прогрессии: \( m = m_0 \cdot q^n \), где \( m_0 = 13 \text{ мг} \) — начальная масса, \( q = 3 \) — коэффициент увеличения, \( n = 3 \) — количество периодов.

\[ m = 13 \text{ мг} \cdot 3^3 = 13 \text{ мг} \cdot 27 = 351 \text{ мг} \]

Ответ: 351 миллиграмм.