16. Тип 16 На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 72°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине угловой величины дуги, заключенной между этими сторонами.

Дуга АВ равна 72°.

Угол АВС является углом между касательной ВС и хордой АВ.

Следовательно, \( \angle ABC = \frac{1}{2} \text{ дуга } AB \).

\[ \angle ABC = \frac{1}{2} \times 72^{\circ} = 36^{\circ} \]

Ответ: 36 градусов.