14. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 3.5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 171.5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Дано: \(\omega=3.5\ \text{с}^{-1}\), \(a=171.5\ \text{м/с}^2\).

Из формулы \(a=\omega^2R\) выразим радиус: \(R=\frac{a}{\omega^2}\).

Подставим значения: \(R=\frac{171.5}{3.5^2}=\frac{171.5}{12.25}=14\) м.

Ответ: 14 м.