14. Упростите выражение: а) $\frac{a^{-12}\cdot a^6}{a^7}$; б) $\frac{(3x^{-2})^{-3}}{3^{-2}\cdot x^{-1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Упростите выражение: а) $\frac{a^{-12}\cdot a^6}{a^7}$; б) $\frac{(3x^{-2})^{-3}}{3^{-2}\cdot x^{-1}}$.$ Фото задания

14. Упростите выражение: а) $\frac{a^{-12}\cdot a^6}{a^7}$; б) $\frac{(3x^{-2})^{-3}}{3^{-2}\cdot x^{-1}}$.

Accepted Answer

а) Сначала складываем показатели в числителе, затем вычитаем показатель знаменателя: $\frac{a^{-12}\cdot a^6}{a^7}=a^{-12+6-7}=a^{-13}=\frac{1}{a^{13}}$.

б) Раскрываем степень произведения: $(3x^{-2})^{-3}=3^{-3}x^6$. Тогда $\frac{3^{-3}x^6}{3^{-2}x^{-1}}=3^{-3-(-2)}x^{6-(-1)}=3^{-1}x^7=\frac{x^7}{3}$.

Ответ: а) $\frac{1}{a^{13}}$; б) $\frac{x^7}{3}$.

14. Упростите выражение: а) \(\frac{a^{-12}\cdot a^6}{a^7}\); б) \(\frac{(3x^{-2})^{-3}}{3^{-2}\cdot x^{-1}}\).

Ответ: