14. В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Пошаговое решение:

1. Определим первый член прогрессии (a_1) и разность (d):
• a_1 = 17 (мест в первом ряду)
• d = 3 (увеличение мест в каждом следующем ряду)
2. Найдем количество членов прогрессии (n):
• n = 11 (рядов)
3. Используем формулу для суммы n членов арифметической прогрессии: S_n = (2*a_1 + (n-1)*d)/2 * n
4. Подставим значения:
• S_11 = (2*17 + (11-1)*3)/2 * 11
• S_11 = (34 + 10*3)/2 * 11
• S_11 = (34 + 30)/2 * 11
• S_11 = 64/2 * 11
• S_11 = 32 * 11
• S_11 = 352

Ответ: 352