14. В амфитеатре 18 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 20 \).
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \).
• Номер ряда, который нас интересует: \( n = 11 \).

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

Подставим значения:

\[ a_{11} = 20 + (11-1) \cdot 3 \]

\[ a_{11} = 20 + 10 \cdot 3 \]

\[ a_{11} = 20 + 30 \]

\[ a_{11} = 50 \]

Ответ: 50 мест.