15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=28, АВ=40. Найдите sinB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \). Нам даны длины катета \( AC = 28 \) и гипотенузы \( AB = 40 \).

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла \( B \), противолежащим катетом является \( AC \), а гипотенузой — \( AB \).

Формула:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{28}{40} \]

Сократим дробь:

\[ \sin B = \frac{7}{10} \]

Можно также представить в виде десятичной дроби:

\[ \sin B = 0.7 \]

Ответ: 0.7