14. В группе туристов 6 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Турист К. хотел бы сходить в магазин, но он подчиняет-ся жребию. Какова вероятность того, что К. пойдёт в магазин?

Определим общее количество способов выбрать 3 человек из 6.

• Это можно сделать с помощью сочетаний, так как порядок выбора не важен:
• \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
• \[ C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \]
• Итак, всего 20 способов выбрать 3 человек.

Теперь определим количество способов, при которых турист К. идет в магазин.

• Если турист К. идет в магазин, то нужно выбрать еще 2 человек из оставшихся 5.
• \[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]
• Таким образом, есть 10 способов, когда К. идет в магазин.

Найдем вероятность.

• Вероятность события (К. идет в магазин) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• \[ P(\text{К. идет в магазин}) = \frac{\text{Число способов, когда К. идет в магазин}}{\text{Общее число способов выбрать 3 человек}} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: 0.5