14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке 146 изображён случай когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 26 квадратных столиков вдоль одной линии?

Давайте проанализируем, как меняется количество мест при сдвигании столиков. - 1 столик: 4 человека - 2 столика: 6 человек (увеличилось на 2 по сравнению с 1 столиком) - 3 столика: 8 человек (увеличилось на 2 по сравнению с 2 столиками) Мы видим, что при каждом добавлении столика количество мест увеличивается на 2. Это арифметическая прогрессия, где первый член (1 столик) равен 4, а разность равна 2. Общая формула для количества мест при сдвигании *n* столиков в ряд будет: \( ext{Места} = 4 + 2(n - 1) \) где \( n \) - количество столиков. В нашем случае \( n = 26 \). Подставим это значение в формулу: \begin{align*} \text{Места} &= 4 + 2(26 - 1) \\ \text{Места} &= 4 + 2(25) \\ \text{Места} &= 4 + 50 \\ \text{Места} &= 54 \end{align*} Таким образом, за стол, который получится, если сдвинуть 26 квадратных столиков вдоль одной линии, может сесть 54 человека. **Ответ: 54**