14. В результате серии радиоактивных распадов уран \(^{238}_{92}U\) превращается в свинец \(^{206}_{82}Pb\). Какое число \(\alpha\)- и \(\beta\)-распадов он при этом испытывает?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее изменение массы. Масса урана: 238. Масса свинца: 206. Изменение массы: \(238 - 206 = 32\).
2. Шаг 2: Определяем число \(\alpha\)-распадов. Так как каждый \(\alpha\)-распад уменьшает массу на 4, число \(\alpha\)-распадов равно: \(32 / 4 = 8\).
3. Шаг 3: Определяем общее изменение заряда. Заряд урана: 92. Заряд свинца: 82. Изменение заряда: \(92 - 82 = 10\).
4. Шаг 4: Рассчитываем изменение заряда, вызванное \(\alpha\)-распадом. 8 \(\alpha\)-распадов уменьшат заряд на \(8 imes 2 = 16\).
5. Шаг 5: Определяем, какое изменение заряда должно быть вызвано \(\beta\)-распадом. Общее изменение заряда равно \(+10\). Изменение от \(\alpha\)-распадов равно \(-16\). Следовательно, \(\beta\)-распады должны компенсировать эту разницу: \(10 - (-16) = 10 + 16 = 26\).
6. Шаг 6: Рассчитываем число \(\beta\)-распадов. Так как каждый \(\beta\)-распад увеличивает заряд на 1, число \(\beta\)-распадов равно 26.

Ответ: Уран испытывает 8 \(\alpha\)-распадов и 26 \(\beta\)-распадов.