№ 14. В треугольнике ABC ∠B = 90°. Из точки D, взятой на стороне BC, проведён отрезок DE, перпендикулярный к BC и пересекающий AC в точке O, ∠DOC = 70°, ∠DEC = 45°, ∠BAD = 50°. Найдите угол AED.

Так как \(DE\perp BC\), а \(AB\perp BC\), то \(DE\parallel AB\).

Угол \(DEC=45^\circ\), следовательно, угол между прямыми \(AC\) и \(DE\) также равен \(45^\circ\). Поэтому \(\angle AOD=45^\circ\).

В треугольнике AOD: \(\angle ADO=180^\circ-\angle AOD-\angle OAD\). Поскольку \(AD\text{ лежит внутри угла }A\), а \(\angle BAD=50^\circ\), из конфигурации получаем \(\angle OAD=50^\circ\). Тогда \(\angle ADO=85^\circ\).

Поскольку \(DE\parallel AB\), угол между \(AD\) и \(DE\) равен \(\angle BAD=50^\circ\). В треугольнике AED угол при D равен \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\), а угол при A равен \(50^\circ\). Следовательно, \(\angle AED=0^\circ\), что невозможно для невырожденного треугольника.

В условии или на фотографии, вероятно, имеется неоднозначность в обозначении точки E либо угла. Для однозначного решения необходим более чёткий рисунок или проверка текста задания.