14. Вычислите: \(\frac{5}{6} + \left(2-\frac{23}{35}\right) : \frac{9}{25} - 1\frac{2}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках.
   \( 2 - \frac{23}{35} = \frac{2 \times 35}{35} - \frac{23}{35} = \frac{70 - 23}{35} = \frac{47}{35} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление.
   \( \frac{47}{35} : \frac{9}{25} = \frac{47}{35} \times \frac{25}{9} = \frac{47 \times 5}{7 \times 9} = \frac{235}{63} \)
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание.
   \( \frac{5}{6} + \frac{235}{63} - \frac{9}{7} \)
   Найдем общий знаменатель для 6, 63 и 7. Общий знаменатель равен 126.
   \( \frac{5 \times 21}{126} + \frac{235 \times 2}{126} - \frac{9 \times 18}{126} = \frac{105}{126} + \frac{470}{126} - \frac{162}{126} = \frac{105 + 470 - 162}{126} = \frac{575 - 162}{126} = \frac{413}{126} \)
5. Шаг 5: Сокращаем дробь, если возможно.
   \( 413 = 7 \times 59 \)
   \( 126 = 2 \times 3^2 \times 7 \)
   Дробь \(\frac{413}{126}\) можно сократить на 7:
   \( \frac{413 \div 7}{126 \div 7} = \frac{59}{18} \)
6. Шаг 6: Представляем результат в виде смешанного числа.
   \( \frac{59}{18} = 3 \frac{5}{18} \)

Ответ: \(3\frac{5}{18}\)