14. Вычислите: \(\frac{9}{22}-\frac{4}{9}\cdot\left(3-1\frac{8}{15}\right)+\frac{8}{11}\). Запишите полностью решение и ответ.

Сначала преобразуем смешанное число: \(1\frac{8}{15}=\frac{23}{15}\).

Вычислим выражение в скобках: \(3-\frac{23}{15}=\frac{45}{15}-\frac{23}{15}=\frac{22}{15}\).

Выполним умножение: \(\frac{4}{9}\cdot\frac{22}{15}=\frac{88}{135}\).

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{9}{22}+\frac{8}{11}=\frac{9}{22}+\frac{16}{22}=\frac{25}{22}\).

Вычтем: \(\frac{25}{22}-\frac{88}{135}=\frac{3375}{2970}-\frac{1936}{2970}=\frac{1439}{2970}\).

Ответ: \(\frac{1439}{2970}\).