18. Задумано двузначное число, которое делится на 8. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумано?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть задуманное двузначное число равно 'N'. Когда к нему справа приписали это же число, получилось четырехзначное число, которое можно представить как N * 100 + N, или N * 101.
2. Шаг 2: По условию, задуманное число 'N' делится на 8. Перечислим двузначные числа, делящиеся на 8:
   16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
3. Шаг 3: По условию, четырехзначное число (N * 101) делится на 11. Проверим каждое число из списка:
   Если N = 16, то 1616. 1616 / 11 = 146,9... (не делится).
   Если N = 24, то 2424. 2424 / 11 = 220,3... (не делится).
   Если N = 32, то 3232. 3232 / 11 = 293,8... (не делится).
   Если N = 40, то 4040. 4040 / 11 = 367,2... (не делится).
   Если N = 48, то 4848. 4848 / 11 = 440,7... (не делится).
   Если N = 56, то 5656. 5656 / 11 = 514,1... (не делится).
   Если N = 64, то 6464. 6464 / 11 = 587,6... (не делится).
   Если N = 72, то 7272. 7272 / 11 = 661,09... (не делится).
   Если N = 80, то 8080. 8080 / 11 = 734,5... (не делится).
   Если N = 88, то 8888. 8888 / 11 = 808. (делится!)
4. Шаг 4: Проверим N = 88. Оно делится на 8 (88 / 8 = 11). Четырехзначное число 8888 делится на 11 (8888 / 11 = 808).
5. Шаг 5: Рассмотрим N = 96. 9696 / 11 = 881,4... (не делится).

Ответ: 88