15. Рассмотрите рисунок на клетчатой бумаге. Найдите площадь заштрихованной области. Число \(\pi\) принять равным 3,14, сторона клетки равна 0,5 см. Ответ дайте в см².

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим радиус круга.
  Круг вписан в квадрат, стороны которого равны 8 клеткам. Диаметр круга равен 8 клеткам.
  Диаметр = 8 клеток * 0,5 см/клетка = 4 см.
  Радиус круга (R) = Диаметр / 2 = 4 см / 2 = 2 см.
• Шаг 2: Рассчитаем площадь круга.
  Площадь круга = \(\pi \cdot R^2\)
  Площадь круга = 3,14 * (2 см)² = 3,14 * 4 см² = 12,56 см².
• Шаг 3: Определим площадь белой фигуры.
  Белая фигура состоит из центрального квадрата 2x2 клетки и четырех «крестов», каждый из которых состоит из 3 клеток.
  Центральный квадрат: 2 клетки * 2 клетки = 4 клетки.
  Каждый «крест»: 3 клетки.
  Всего «крестов»: 4.
  Общее количество клеток в «крестах»: 4 * 3 = 12 клеток.
  Общее количество клеток белой фигуры: 4 (центральный квадрат) + 12 (кресты) = 16 клеток.
  Площадь одной клетки = 0,5 см * 0,5 см = 0,25 см².
  Площадь белой фигуры = 16 клеток * 0,25 см²/клетка = 4 см².
• Шаг 4: Найдем площадь заштрихованной области.
  Площадь заштрихованной области = Площадь круга - Площадь белой фигуры.
  Площадь заштрихованной области = 12,56 см² - 4 см² = 8,56 см².

Ответ: 8,56 см²