14.x-4>-6+7x.

Решение:

1. Вычтем \( x \) из обеих частей неравенства: \( -4 > -6 + 7x - x \).
2. Упростим: \( -4 > -6 + 6x \).
3. Прибавим 6 к обеим частям: \( -4 + 6 > 6x \).
4. Упростим: \( 2 > 6x \).
5. Разделим обе части на 6, сменив знак неравенства на противоположный: \( \frac{2}{6} > x \).
6. Упростим дробь: \( \frac{1}{3} > x \).
7. Запишем результат: \( x < \frac{1}{3} \).

Ответ: \( x < \frac{1}{3} \).